题目内容

在古老符文魔法中，魔法师需要编织一条由 $n$ 枚符文组成的魔力链。每枚符文具有一个正整数魔力值，且后一枚的魔力必须严格大于前一枚。此外，整条链的“共鸣融合”魔力必须恰好等于给定的目标值 $k$。

共鸣融合的规则定义如下：对于两个非负整数，将它们按照二进制位进行逐位逻辑或运算，记作 $\oplus$。对于序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$，其共鸣融合结果为 $a_1 \oplus a_2 \oplus \dots \oplus a_n$。

现在给定链的长度 $n$ 和目标值 $k$，请你构造一个魔力值序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 满足：

• $0 < a_1 < a_2 < \dots < a_n \le 2^{60}$；
• $a_1 \oplus a_2 \oplus \dots \oplus a_n = k$。

如果存在这样的序列，请输出任意一组解；否则指出不存在。