题目内容

在一片 $n$ 行 $m$ 列的矩形草地上，每一片方格都有一股永恒不变的风。风的方向用大写字母表示：L 表示向左，R 表示向右，U 表示向上，D 表示向下。初始时刻（第 $0$ 秒），每个方格上都有一片树叶。每一秒，树叶会严格按照所在方格的风向，移动到相邻的方格：风向为 L 时，树叶从 $(i, j)$ 移动到 $(i, j-1)$；R 则移动到 $(i, j+1)$；U 则移动到 $(i-1, j)$；D 则移动到 $(i+1, j)$。如果树叶被移出了草地的范围，那么它就被吹走了，不再回来。同一个方格内可以同时存在多片树叶。请问，在经过了 $10^8$ 秒之后，草地上还剩下多少片树叶？

网格的行数 $n$ 和列数 $m$ 满足 $1 \le n \times m \le 5000$。风的方向仅由字符 L、R、U、D 构成。