题目内容

小蓝有一个 $n$ 行 $m$ 列的网格，他要用四种小写字母 a、b、c、d 填充每一个格子，并满足以下条件：

1. 每个由相同字母组成的四连通区域（上下左右相邻且字母相同）必须是 $1 \times 1$ 的单个格子，或者是 $2 \times 2$ 的正方形。
2. 整个网格中，大小为 $2 \times 2$ 的连通块恰好有 $x$ 个，大小为 $1 \times 1$ 的连通块恰好有 $y$ 个。

已知每个 $2 \times 2$ 连通块覆盖 $4$ 个格子，每个 $1 \times 1$ 连通块覆盖 $1$ 个格子，因此网格总面积需满足 $n \times m = 4 \times x + y$。数据保证该等式成立。

请你为小蓝构造一种合法的填字母方案，如果无法实现则指明无解。