题目内容

在一个 $N \times M$ 的矩形区域内，特工位于标记为 B 的格子，需要前往标记为 * 的撤离点。区域内大部分格子是空地，用 . 表示，可以自由通行；部分格子有坚固的墙壁，用 # 表示，无法直接通过。特工随身携带恰好 $3$ 枚破墙炸药，每枚炸药可以摧毁一面墙壁，使其变为可通行。特工每一步可以向上、下、左、右移动一格：若目标格为空地，直接进入，计 $1$ 步；若目标格为墙壁，必须先消耗一枚炸药将其摧毁（使用炸药的动作也计 $1$ 步），再进入该格。因此进入墙壁格总计消耗 $2$ 步。请计算特工到达撤离点所需的最少步数。如果无法到达，则输出 $-1$。已知网格的行数、列数均不超过 $20$，起点和撤离点各恰有一个。

输入描述

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，依次表示网格的行数和列数（$1 \le N, M \le 20$）。接下来 $N$ 行，每行是一个长度为 $M$ 的字符串，由字符 B、*、. 和 # 组成，分别表示特工初始位置、撤离点、空地和墙壁。数据保证 B 和 * 均只出现一次。

输出描述

输出一个整数，表示到达撤离点所需的最少步数；若无法到达，则输出 $-1$。

样例1