题目内容

在一条无限长的直线上，放置着 $n$ 个自动灌溉器，第 $i$ 个灌溉器的坐标为 $a_i$。现在需要为所有灌溉器设定一个统一的灌溉长度 $L$。当一个灌溉器启动时，它会从自身坐标开始，向右连续灌溉 $L$ 个单位长度，即对应的区间为 $[a_i, a_i + L - 1]$。所有灌溉器将按照它们的坐标从小到大的顺序依次启动。由于直线上的每个位置最多只能被灌溉一次，如果某个区间已经被之前的灌溉器覆盖过，则后续灌溉器将只灌溉尚未被覆盖的部分。我们希望最终被灌溉的总长度至少为 $k$。请计算满足条件的最小整数 $L$。

约束条件：

• 灌溉器的数量 $n$ 和最少覆盖长度 $k$ 满足 $1 \le n, k \le 2 imes 10^5$。
• 每个灌溉器的坐标 $a_i$ 满足 $1 \le a_i \le 2 imes 10^5$。

输入描述