题目内容

在一个 $2 \times N$ 的网格矩阵中，每个格子都写有一个整数。两名玩家 Alice 和 Bob 在网格上进行游戏。游戏规则如下：

• 两名玩家轮流选择路径上的方格。先手 Alice 首先选择左上角 $(1,1)$ 作为路径的第一个方格。
• 之后，双方交替进行。轮到某位玩家时，他必须从当前路径的终点（即最后选择的方格）出发，向上、向下或向右移动一格，到达一个尚未访问过的相邻方格，并选择该方格加入路径。
• 当路径到达右下角 $(2,N)$ 时游戏结束。整条路径所经过方格上的整数之和称为“路径总分”。

Alice 作为先手，希望最大化路径总分；Bob 作为后手，希望最小化路径总分。假设双方均采取最优策略，请你求出最终获得的路径总分。

约束：列数 $N$ 满足 $1 \le N \le 10^5$，每个格子上的整数的绝对值不超过 $10^5$。