解题思路

本题要求用最少的宝石种类，使得对于任意 $1 \le x \le B$ ，都能用这些宝石（每种至多 $L$ 次）线性组合出总和 $x$ 。我们可以采用贪心策略进行构造：

初始状态
为了能够合成能量 $1$ ，必须拥有一颗能量值为 $1$ 的宝石。
此时只用这一种宝石，最多可以用 $L$ 次，能连续覆盖的区间为 $[0, L]$ 。
记当前可连续合成的最大值为 $\text{curMax} = L$ ，已使用的宝石种类数 $\text{ans} = 1$ 。

题目内容

你正在设计一种合成系统，需要用若干种原料宝石来合成魔法石。每种原料宝石具有一个正整数能量值，且所有原料宝石互不相同。合成时，你可以使用每种原料宝石至多 $L$ 次（也可以一次都不用），将这些原料宝石的能量值相加得到总能量。

你需要选定尽可能少的原料宝石种类，使得对于任意整数 $x$ （ $1 \le x \le B$ ），都存在一种合法的合成方式，恰好得到总能量 $x$ 。请你求出最少需要的原料宝石种类数。

约束：数据组数 $T$ 不超过 $10^5$ ， $B$ 和 $L$ 均不超过 $10^9$ 。

第一行包含一个整数 $T$ （ $1 \le T \le 10^5$ ），表示数据组数。接下来 $T$ 行，每行包含两个整数 $B$ 和 $L$ （ $1 \le B, L \le 10^9$ ），分别表示需要合成的最大总能量和每种原料宝石的最大使用次数。