题目内容

给定一个长度为 $n$ 的整数序列 $x_1, x_2, \dots, x_n$ 和一个上限 $L$。你可以选择其中恰好一个元素 $x_i$，将其变为它的相反数（即用 $-x_i$ 替换 $x_i$）。

设原序列的总和为 $S = \sum_{j=1}^{n} x_j$，经过一次替换后，新的总和为 $S - 2x_i$。如果这个新总和落在区间 $[0, L]$ 内，则称该选择是合法的。

请你计算有多少种不同的选择（即有多少个下标 $i$）是合法的。

数据范围：序列长度 $n$ 满足 $1 \le n \le 2 \times 10^5$，上限 $L$ 满足 $1 \le L \le 10^{10}$，序列中每个整数的绝对值均不超过 $2 \times 10^5$。

输入描述