思路：数论

几何不等式，每次 $+1$ 操作要让乘积最大，就需要给最小的数 $+1$

$\frac{x+y+z}{3}\ge \sqrt[3]{xyz}$ 即 $(\frac{x+y+z}{3})^3\ge xyz$

等号成立当且仅当 $x==y==z$ 。因此要使乘积最大，三个数要相等，所以执行 $+1$ 操作需要让更小的数 $+1$ 。

假设 $x\lt y\lt z$ ，操作 $x$ 或操作 $y$ 的增加的乘积大小分别为 $yz$ 、 $xz$ ，而 $yz\gt xz$ 。因此操作最小的数为最优。

题目内容

给定三个正整数 $x,$ $y,$ $z$ ，以及一个非负整数操作次数上限 $t$ 。每次操作你可以选择 $x,$ $y,$ $z$ 中的一个，将其数值增加 $1$ ，总操作次数不能超过 $t$ 。你需要合理分配这些操作，使得最终三个数的乘积 $x imes y imes z$ 尽可能大。

由于结果可能非常大，请输出该最大乘积对 $10^9+7$ 取模后的余数。

约束：三个数的初始值及操作次数上限均为正整数，范围满足 $1 \le x, y, z, t \le 10^{18}$ 。

输入共一行，包含四个整数 $x,$ $y,$ $z,$ $t$ （ $1 \le x, y, z, t \le 10^{18}$ ），依次代表三个数的初始值以及最大允许的操作次数。