题目内容

你正站在一条由 $n$ 个连续方格构成的走廊起点。起点位于第 $1$ 个方格之前（你可以认为起点位置是 $0$），终点位于第 $n$ 个方格之后（你可以认为终点位置是 $n+1$）。某些方格上铺有稳固的垫子，可以踩踏；另一些方格为空洞，无法立足。你只允许从当前位置向前跳跃，并只能落在有垫子的方格、起点或终点上。

给定一个长度为 $n$ 的序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$，其中 $a_i = 1$ 表示第 $i$ 个方格上有垫子，$a_i = 0$ 表示该方格为空洞。你需要从起点到达终点。在能够到达终点的前提下，你希望让整个过程中单次跳跃的最大距离尽量小。

一次跳跃的距离定义为落点位置编号与起跳位置编号的差值。若你从位置 $u$ 跳到位置 $v$（$u < v$），则本次跳跃距离为 $v - u$。请计算在保证能从起点到达终点的所有策略中，最大跳跃距离的最小可能值。

约束：走廊的方格数 $n$ 满足 $1 \le n \le 2 \times 10^5$，序列中的每个元素均为 $0$ 或 $1$。

输入描述