解题思路

枚举进制 $B=2,3,\ldots,36$ ，把 $n$ 按 $B$ 进制逐位取余。每一位余数 $z$ 写成十进制字符串后，统计其中字符 1 的个数并累加；再在所有进制上取最大值。

由于 $n \le 3\times 10^5$ ，每个进制下的位数为 $O(\log n)$ ，直接模拟即可。

复杂度分析

编码系统可以把一个十进制正整数写成 $2$ 到 $36$ 进制。对于大于 9 的数码，沿用常见写法：a 表示 10，b 表示 11，依此类推，直到 z 表示 35。

给定十进制正整数 $n$ 。把它分别转换成 $2,3,\ldots,36$ 进制后，统计每种表示里字符 1 出现的次数，求这些次数的最大值。

例如 $n=4$ 的二进制是 $(100)_2$ ，只含 1 个字符 1；三进制是 $(11)_3$ ，含 2 个字符 1。