解题思路

形如 $2^x\cdot 3^y$ 的正整数有很多，但取 $y=0$ 时就退化成纯二的幂。把 $n$ 写成二进制，每一位上的 1 对应一项 $2^{x}$ ，这些项两两不同、均为 $2^{x}\cdot 3^{0}$ ，且之和恰好为 $n$ 。

因此只需从高位到低位枚举 $n$ 的二进制中为 1 的位，依次输出对应的 $2^{x}$ 即可，自然满足从大到小。

复杂度分析

每组数据扫描不超过 32 个二进制位。

珠宝店的砝码每枚质量都必须写成 $2^{x}\cdot 3^{y}$ 的形式，其中 $x,y$ 为非负整数，且任意两枚砝码质量互不相同。

给定正整数 $n$ ，需要选出若干枚这样的砝码，使它们的质量之和恰好等于 $n$ 。可以证明，对题目范围内的每个 $n$ 都至少存在一种方案。

请输出任意一种方案，并按砝码质量从大到小排列。

测试组数 $T$ 满足 $1 < T < 100$ ，每组目标质量 $n$ 不超过 10^9。