解题思路

1. 预处理纯数（素数）表
   因为给定正整数 $x \le 10^9$，任何一个合数的最小的大于 $1$ 的因数（即最小素因子）不会超过 $\sqrt{10^9} \approx 31623$。我们只需要筛出 $32000$ 以内的所有纯数（素数），用于后续判断素数和分解最小因子。可使用线性筛或埃氏筛预处理。

2. 模拟蜕变过程
   从输入的 $x$ 出发，反复执行操作，直到 $x$ 是一个整方数（完全平方数）为止：

   • 若当前 $x$ 是纯数（素数）：执行 $x \leftarrow x - 1$，操作次数加 $1$；
   • 否则，$x$ 是合数，在预先筛出的素数表中寻找第一个能整除 $x$ 的素数 $p$（即 $x$ 的最小素因子），执行 $x \leftarrow x / p$，操作次数加 $1$。