题解

我们可以将能量值排序后，把 $2n$ 个能量值分成两个大小为 $n$ 的集合，分别作为主晶石集合 $A$ 和副晶石集合 $B$ 。由于每对晶石内部可以任意指定主副，问题等价于以下两种情况的最优解：

题目内容

小红收集了 $2n$ 个能量晶石，每个晶石都有一个正整数能量值。她需要将这些晶石配对成 $n$ 对，并为每一对指定一个“主晶石”和一个“副晶石”。

所有被选为主晶石的晶石构成集合 $A$ ，所有被选为副晶石的晶石构成集合 $B$ 。显然 $|A| = |B| = n$ 。

定义当前方案的总损耗为：

(\max A - \min A) \times (\max B - \min B)

小红可以任意决定晶石的配对方式以及每对中哪个作为主晶石、哪个作为副晶石，最终希望总损耗尽可能小。请计算并输出这个最小总损耗。