思路：树形DP+数论

给定一个数字 $x$

它的因子个数为对他进行质因数分解后得到的所有质数，每个质数出现的个数+1累成的结果

例如15的因子个数就是4，它有两个质数，3和5，各出现了因此，因此因子个数为 $(1+1)\times (1+1)=4$

因此，对于以 $i$ 为根节点的子树的所有节点乘积的因子个数

题目描述

小美现在对树非常感兴趣，他定义树上的一个美好节点为，当他的子树的所有节点的乘积至少有k个因子。小美想知道这样的节点的个数是多少。树根是 $1$ 号节点。