这个问题的解决方案基于几何和二次方程的知识。首先,点 (t,t) 位于直线 y=x 上,我们需要它到固定点 P(a,b) 的欧几里得距离恰好等于 t。根据距离公式,可以得到方程:(t−a)2+(t−b)2=t2。化简后得到一个关于 t 的二次方程:t2−2(a+b)t+(a2+b2)=0。
这个二次方程的解就是满足条件的 t 值。我们可以使用二次方程的求根公式来求解这个方程,得到两个解。然后,我们按照从小到大的顺序输出这两个解,就得到了最终的答案。
在平面直角坐标系的第一象限内,有一个固定的点 P(a,b)。我们的任务是寻找所有可能的实数 t,使得点 (t,t) 到点 P 的欧几里得距离恰好等于 t。这个问题始终存在两个解(可能相等),你需要从小到大输出这两个解。点 P 的坐标满足 1≤a,b≤105。
输入仅有一行,包含两个正整数 a 和 b,用空格分隔,分别表示点 P 的横坐标和纵坐标。
输出一行两个浮点数,用空格分隔,分别表示较小的 t 和较大的 t。每个浮点数四舍五入保留六位小数。与标准答案相比,若绝对误差或相对误差不超过 10−6,则视为正确。
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