题目内容
在一片狭长的草原上，有 n 个连续的格子排成一列，编号从左到右依次为 0 到 n−1。初始时，部分格子中已有火焰（用 '1' 表示），其余格子则是干燥的柴堆（用 '0' 表示）。
你可以执行多次操作，每次操作规则如下：选择一个当前有火焰的格子 i，若其相邻的格子 j（j=i−1 或 j=i+1）尚未燃烧，则可以将火焰蔓延过去，使格子 j 也燃起火焰。你的目标是让所有格子最终都燃起火焰。
操作序列可以用依次被点燃的格子编号来记录（即每次选择燃起的那个格子）。不同的蔓延顺序可能导致不同的点燃序列。请你统计一共有多少种不同的点燃序列能够将所有格子点燃。
由于答案可能很大，请将其对 109+7 取模后输出。
数据范围：
