题目内容

实验室中有 $n$ 个能量调节器，每个调节器用长度为 $m$ 的正整数序列描述其当前参数。初始时所有调节器的参数完全一致。

存在两种操作：

• 普通调节：选择一个调节器，挑选它的两个位置，令一个位置的参数加 $1$，另一个位置的参数减 $1$。
• 特殊调节：有一个调节器具备额外能力，它挑选两个位置，令一个位置的参数加 $2$，另一个位置的参数减 $1$。

现在只知道每个调节器从初始状态出发，经过若干次操作后得到的最终参数。其中恰好有一个调节器使用了若干次特殊调节（次数可能为 $0$），而其余调节器只使用了普通调节。请找出这个特殊调节器的编号，以及它使用了特殊调节的次数。

约束：

• 调节器个数 $n$ 与每个调节器的长度 $m$ 满足 $1 < n$，且 $n \times m \le 10^5$。
• 所有参数均为整数，范围在 $1$ 到 $10^9$ 之间。

输入描述

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示调节器的数量和每个调节器参数序列的长度。 接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数，表示一个调节器的当前参数。

输出描述

输出一行两个整数 $p$ 和 $k$，用空格分隔。其中 $p$ 表示特殊调节器的编号（从 $1$ 开始计数），$k$ 表示该调节器使用了特殊调节的次数。

样例1

输入

2 2
10 10
12 9

输出

2 1

说明

两个调节器的参数分别为 $[10,10]$ 和 $[12,9]$。

普通调节每次选择一个位置 $+1$、另一个位置 $-1$，总和保持不变；特殊调节每次选择一个位置 $+2$、另一个位置 $-1$，总和增加 $1$。

因此，正常调节器的参数总和始终等于初始总和 $S$，而特殊调节器的总和为 $S + k$（$k$ 为使用特殊调节的次数）。

第一个调节器的总和为 $10 + 10 = 20$，第二个调节器的总和为 $12 + 9 = 21$。总和相差 1，说明第二个调节器是特殊调节器，且使用次数 $k = 1$。

样例2

输入

3 5
5 5 5 5 5
6 4 5 5 5
9 4 5 5 4

输出

3 2

说明

三个调节器各自的总和为：

• 第一行：$5+5+5+5+5 = 25$
• 第二行：$6+4+5+5+5 = 25$
• 第三行：$9+4+5+5+4 = 27$

前两个调节器总和均为 $25$，可以认为它们是只经过普通调节的正常调节器，其总和即为初始总和 $S=25$。

第三个调节器的总和为 $27$，比 $S$ 多出 $2$。由于每次特殊调节使总和增加 $1$，因此第三个调节器就是使用了特殊调节的那个，使用次数 $k = 27 - 25 = 2$。

样例3

输入

4 3
2 2 2
3 1 2
4 1 1
5 3 1

输出

4 3

说明

计算每一行的总和：

• 第 $1$ 行：$2+2+2 = 6$
• 第 $2$ 行：$3+1+2 = 6$
• 第 $3$ 行：$4+1+1 = 6$
• 第 $4$ 行：$5+3+1 = 9$

前三行的总和都是 $6$，说明普通调节器对应的初始总和 $S=6$。第四行的总和为 $9$，比 $6$ 多出 $3$。

每次特殊调节（一个位置 $+2$，另一个位置 $-1$）让总和增加 $1$，所以差值 $3$ 就是特殊调节的次数 $k$。特殊调节器的编号为 $4$。