反过来想,就是要从这个序列中选取n - k 个数的子序列,使得两两成倍数。
我们对序列排序之后,<两两成倍数> 这个性质具有同样的子问题。
比如x , y , z 符合这个性质,那么只要w > z 并且 w 是z的倍数。
这种情况下, x , y , z , w 也满足<两两成倍数>的性质。
一位作曲家创作了一段旋律,用 n 个音符的频率表示,第 i 个音符的频率为 ai。
如果一段旋律中任意两个音符的频率,其中一个都是另一个的整数倍,则称这段旋律是“和谐”的。特别地,一段空的旋律或只包含一个音符的旋律也视为和谐的。
作曲家希望恰好删去 k 个音符,使得剩下的旋律是和谐的。他想知道有多少种不同的删除方案。两种方案视为不同,当且仅当剩下的音符集合不同。
数据范围:音符数量 n 满足 1≤n≤103,删去的数量 k 满足 1≤k≤n。每个音符的频率 ai 为不超过 109 的正整数,且初始所有频率两两不同。
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