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本题要求统计满足三个条件的序列个数,可以使用动态规划进行计数。
设 dp[i][j] 表示:考虑了前 i 个位置(即 a_1, a_2, …, a_i),且这些位置上已选的数字之和模 n 的余数为 j 的方案数。
初始化:
dp[0][0] = 1,表示还没有选择任何数字时,和为 0,模 n 余 0,方案数为 1。
小蓝定义了一个长度为 n 的整数序列 a1,a2,…,an 为“协调序列”,当且仅当同时满足以下三个条件:
给定正整数 n 和 m,请你计算一共有多少个不同的协调序列。由于答案可能很大,请将结果对 109+7 取模。
数据范围:n 和 m 均为不超过 1000 的正整数。
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