题目内容

在一个 $n \times m$ 的整数矩阵中，你需要挑选一个行数和列数相等的子矩阵（即正方形子矩阵）。记该子矩阵内所有元素之和为 $S_{\text{in}}$，矩阵其余部分所有元素之和为 $S_{\text{out}}$。你的目标是让 $|S_{\text{in}} - S_{\text{out}}|$ 尽可能小。请你计算这个最小可能值。

数据范围：矩阵的行数和列数均不超过 1000，矩阵中的每个数值均为不超过 10000 的正整数。

输入描述

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n, m \le 1000$），分别表示矩阵的行数和列数。 接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数（数值范围 $1$ 到 $10000$），表示矩阵对应位置的元素。

输出描述