思路：思维

记录 $sum = \sum\limits_{i=0}^{n-1} a_i$

如果 $sum \% n =0$ ，则所有数都可以修改为 $\frac{sum}{n}$ 。

否则，必然可以将 $n-1$ 个数通过操作修改为同样的数。这是因为，假设使得 $a[1],a[2] \cdots,a[n-2], a[n - 1]$ 都变为 $1$ ，则 $a[i]$ 变为 $1$ 的增加或者减少，都由 $a[0]$ 来配对。

题目内容

小明有 $n$ 堆石子，第 $i$ 堆有 $a_i$ 颗石子。他可以执行任意次移动：每次选择两个不同的堆 $i$ 和 $j$ （ $1 \le i, j \le n$ ， $i eq j$ ），从第 $i$ 堆取出一颗石子，放入第 $j$ 堆。

他希望经过若干次移动后，出现次数最多的石子数量值的出现次数尽可能大（即让尽可能多的堆拥有相同数量的石子）。同时，在满足这一目标的前提下，他希望总移动次数尽可能小。

请你计算最小的移动次数。

堆数 $n$ 不超过 $10^5$ ，每堆初始石子数 $a_i$ 满足 $1 \le a_i \le 10^9$ 。