思路：DFS

以 $1$ 号点为根，求出从 $1$ 号点到所有点的距离，如果距离小于等于 $k$ ，则将这个点加入到答案中。

此外，对于一个叶子节点，如果其距离 $d$ 小于 $k$ ，则说明还可以在这个叶子下添加 $k - d$ 个点，这些点成一条链。

所以，在进行以 $1$ 号点为根的树的遍历的过程中，即可获得从 $1$ 号点到每个点的距离，同时进行判断和答案计算即可。

时间复杂度： $O(n)$

题目内容

一位族谱学者正在研究一个有 $n$ 个成员的古老家族，成员编号为 $1$ 到 $n$ 。家族的血缘关系构成一棵树，其中 $1$ 号成员是整个家族的始祖。

定义某位成员的辈分：始祖的辈分为 $0$ ，从始祖沿血缘关系向下，每经过一代辈分增加 $1$ 。如果一位成员没有任何后代（即没有孩子），则称其为“末端成员”。

这位学者拥有修订族谱的权利：她可以多次选择一位非始祖的末端成员，为其虚构一个孩子（新成员编号随意）。新加入的孩子立即成为新的末端成员。

经过任意次操作后，她想知道辈分不超过 $k$ 的家族成员数量最多可以达到多少。

约束：