题目内容

某部门有一批待处理任务，数量为 $x$；系统按轮次处理任务，每次平分后只保留其中一组进入下一轮，当 $x = 1$ 时，处理结束，不再执行任何操作。

每一轮按照以下规则处理：

1. 当 $x$ 为偶数时，执行一次平分操作：

   • 任务数变为 $x / 2$，消耗 $1$ 点成本，操作次数增加 $1$。

2. 当 $x$ 为奇数时，先按如下选择调整任务数为偶数，然后再执行一次平分操作：

   • 新增 $1$ 次任务：任务数变为 $x + 1$，消耗 $\text{add\_cost}$ 点成本，操作次数增加 $1$；
   • 减少 $1$ 次任务：任务数变为 $x - 1$，消耗 $\text{return\_cost}$ 点成本，操作次数增加 $1$。

当给定一组 $\text{new\_tasks}$，请找出平分任务至 $1$ 时，总成本消耗最少的方案；若达到最低总成本的方案有多种，选择其中操作次数最少的方案。

输入描述

$\text{new\_tasks}$：当前任务数，$1 \leq \text{new\_tasks} \leq 10000$

$\text{budget}$：成本预算上限，$1 \leq \text{budget} \leq 50$

$\text{add\_cost}$：获取 $1$ 个任务的成本，$1 \leq \text{add\_cost} \leq 10$

$\text{return\_cost}$：回收 $1$ 个任务的成本，$1 \leq \text{return\_cost} \leq 10$

输出描述

输出 [最低总成本, 最少操作次数]，如果最低总成本超过 $\text{budget}$，输出 [-1,-1]；如果输入任务数为 $1$，直接输出 [0,0]。

样例1

输入

5,5,2,1

输出

[3,3]

说明

• $5 \to 4$：选择回收任务，成本 $1$，操作次数 $1$
• $4 \to 2$：平分，成本 $1$，操作次数 $1$
• $2 \to 1$：平分，成本 $1$，操作次数 $1$

总成本为 $3$，操作次数为 $3$，未超过预算 $5$。

样例2

输入

5,2,1,3

输出

[-1,-1]

说明

• 选择获取任务：$5 \to 6 \to 3$，累计成本为 $2$，操作次数为 $2$。此时预算已经用完，但任务数仍为 $3$，后续任何操作都会超出预算。
• 选择回收任务：仅 $5 \to 4$ 就需要成本 $3$，已经超过预算。因此无法完成。

样例3

输入

7,30,2,10

输出

[5,4]

说明

• $7 \to 8$：选择获取任务，成本 $2$，操作次数 $1$
• $8 \to 4$：平分，成本 $1$，操作次数 $1$
• $4 \to 2$：平分，成本 $1$，操作次数 $1$
• $2 \to 1$：平分，成本 $1$，操作次数 $1$

总成本为 $5$，操作次数为 $4$。

虽然先回收任务也可以使任务数变为偶数，但回收成本较高，不是最低成本方案。