题目内容

电池充电过程并非恒定电流，而是遵循一定的充电曲线。给定电池容量、当前电量百分比、目标电量百分比和充电器最大输出电流，请计算充电至目标电量所需的时间。

充电曲线规则如下：

1. 当电量 $< 20\%$ 时，采用预充模式，电流为最大电流的 $20\%$
2. 当电量 $\geqslant 20\%$ 且 $< 80\%$ 时，采用恒流模式，电流为最大电流的 $100\%$
3. 当电量 $\geqslant 80\%$ 时，采用恒压模式，电流随电量增加而线性衰减：

电流计算公式：$current(soc) = maxCurrent \times (1 - (soc - 80) \times 0.045)$

• 其中 $soc$ 为电量百分比，该公式保证 $current(80) = maxCurrent$，$current(100) = maxCurrent \times 0.1$
• 每充入 $batteryCapacity \times 1\%$ 的电量，根据当前电量所在阶段确定该步进的充电电流，然后累加该步进所需的时间。由于恒压阶段电流线性变化，可使用平均电流法计算充电时间：平均电流 = $\frac{\text{起始电流} + \text{结束电流}}{2}$。

输入描述

• batteryCapacity: 电池容量(mAh)，整型，范围 $1000 \sim 10000$
• maxCurrent: 充电器最大输出电流(mA)，整型，范围 $500 \sim 10000$
• initialSOC: 当前电量百分比($0 \sim 100$ 的整数)，整型
• targetSOC: 目标电量百分比($\text{initialSOC} \sim 100$ 的整数)，整型

输出描述

充电至目标电量所需的时间，浮点数，保留一位小数（四舍五入）

样例1

输入

3000,1500,0,100

输出

3.9

说明

从 0% 充电到 100%：

• 预充阶段（0%~20%）：电流 = $1500 \times 20\% = 300\text{ mA}$

  • 需要充入 20% 电量 = $600\text{ mAh}$
  • 预充时间：$600 / 300 = 2.0$ 小时

• 恒流阶段（20%~80%）：电流 = $1500\text{ mA}$

  • 需要充入 60% 电量 = $1800\text{ mAh}$
  • 恒流时间：$1800 / 1500 = 1.2$ 小时

• 恒压阶段（80%~100%）：电流从 $1500\text{ mA}$ 线性降至 $150\text{ mA}$

  • 需要充入 20% 电量 = $600\text{ mAh}$
  • 平均电流 = $(1500 + 150) / 2 = 825\text{ mA}$
  • 恒压时间：$600 / 825 \approx 0.73$ 小时

总时间：$2.0 + 1.2 + 0.73 = 3.93$，四舍五入保留一位小数：3.9

样例2

输入

3000,1500,70,85

输出

0.3

说明

从 70% 充电到 85%：

• 恒流阶段（70%~80%）：电流 = $1500\text{ mA}$

  • 需要充入 10% 电量 = $300\text{ mAh}$
  • 恒流时间：$300 / 1500 = 0.2$ 小时

• 恒压阶段（80%~85%）：电流从 $1500\text{ mA}$ 线性降至 $1162.5\text{ mA}$

  • 需要充入 5% 电量 = $150\text{ mAh}$
  • 平均电流 = $(1500 + 1162.5) / 2 = 1331.25\text{ mA}$
  • 恒压时间：$150 / 1331.25 = 0.11$ 小时

总时间：$0.2 + 0.11 = 0.31$，四舍五入保留一位小数：0.3