题目内容

江苏省举办省级足球超级联赛，以市为单位参赛。请根据给定的比赛结果，输出获得冠军、亚军、季军的队伍名称。

比赛安排

1. 参赛的队伍总数为 teamNum，teamNum 的取值范围是 $3 \leq teamNum \leq 15$；
2. 比赛采用单循环赛制：
   • 任意两支参赛队伍之间至少比赛 1 场，若两队队伍之间不存在比赛记录，说明其中有队伍弃赛；
   • 总比赛场次不超过 $teamNum \times (teamNum - 1) / 2$ 场；
3. 比赛最终各队伍不允许出现积分和净胜球都完全相同的情况。

计分规则

1. 胜者得 3 分，平局各得 1 分，负者得 0 分；
2. 每场比赛记录双方的进球数（进球数 $\ge 0$），从而计算净胜球（进球数 - 失球数）。

排名规则

首先按总积分从高到低排序。若积分相同，则按净胜球从高到低排序。

输入描述

第一个参数：为一个整数 teamNum，表示参赛队伍的数量。teamNum 的取值范围是 $3 \leq teamNum \leq 15$，若比赛队伍超过此范围则输入不合法。

第二个参数：为一个二维数组。二维数组的每一行表示一场比赛的结果，格式为： 队伍A名称 队伍A进球数 队伍B进球数 队伍B名称；

输出描述

如果输入合法，则输出一个字符串列表，分别为冠军、亚军、季军的队伍名称；
如果输入不合法，则输出一个空字符串列表。

补充说明

所有不符合题目描述中“比赛安排”、“积分规则”章节约束的输入均视为不合法输入，程序输出按照输入不合法处理。

样例1

输入

3,[["Beijing","2","1","Shanghai"],["Beijing","3","0","Guangzhou"],["Shanghai","1","1","Guangzhou"]]

输出

["Beijing","Shanghai","Guangzhou"]

说明

Beijing:

vs Shanghai: 胜（得 3 分，净胜球 +1）

vs Guangzhou: 胜（得 3 分，净胜球 +3）

总积分：6，总净胜球：4

Shanghai: vs Beijing: 负（得 0 分，净胜球 -1）

vs Guangzhou: 平（得 1 分，净胜球 0）

总积分：1，总净胜球：-1

Guangzhou:

vs Beijing: 负（得 0 分，净胜球 -3）

vs Shanghai: 平（得 1 分，净胜球 0）

总积分：1，总净胜球：-3

所以排名：

• Beijing (6 分, 净胜球 +4) > Shanghai (1 分, 净胜球 -1) > Guangzhou (1 分, 净胜球 -3)

样例2

输入

3,[["Beijing","1","1","Shanghai"],["Guangzhou","1","1","Beijing"],["Shanghai","1","1","Guangzhou"]]

输出

[]

说明

Beijing:

vs Shanghai: 平（得 1 分，净胜球 0）

vs Guangzhou: 平（得 1 分，净胜球 0）

总积分：2，总净胜球：0

Shanghai:

vs Beijing: 平（得 1 分，净胜球 0）

vs Guangzhou: 平（得 1 分，净胜球 0）

总积分：2，总净胜球：0

Guangzhou:

vs Beijing: 平（得 1 分，净胜球 0）

vs Shanghai: 平（得 1 分，净胜球 0）

总积分：2，总净胜球：0

所以排名结果为：Beijing = Shanghai = Guangzhou（三队同积 2 分，净胜球均为 0），并列，
不符合题目条件中出现积分和净胜球都完全相同的情况。