题目内容

在 $AI$ 助手的技能系统中，执行链由多个 $Skill$ 按顺序排列。每个 $Skill$ 有一个类型标记：

• $type[i] = 0$: 基础类型 $Skill$，无依赖，可以独立执行
• $type[i] = 1$: 扩展类型 $Skill$，依赖前一个 $Skill$ 执行
• $type[i] = 2$: 高级类型 $Skill$，依赖前两个 $Skill$ 执行

执行链的完整性规则：

$1$. 首元素限制：执行链不能以扩展类型（$type=1$）或高级类型（$type=2$）开头，必须以基础类型（$type=0$）开头

$2$. 依赖传递：

• 扩展类型（$type=1$）的直接前驱必须是基础类型（$type=0$）
• 高级类型（$type=2$）的前驱和前前驱都必须是基础类型（$type=0$）

$3$. 链式依赖：每两个相邻的基础类型之间最多允许存在一个扩展类型或高级类型

给定一个类型数组 $type$，找到最长的连续 $Skill$ 子链，使得子链满足完整性规则。返回该子链的长度。

数据规模

• $0$ ≤ type.length ≤ $2000$

样例1

输入

[0,0,0]

输出

3

说明

全为基础类型,满足规则(不违反任何约束)

样例2

输入

[0,1,0,1]

输出

4

说明

$0 → 1 ✓$ (基础后接扩展)

$1 → 0 ✓$(扩展后接基础)

$0 → 1 ✓$(基础后接扩展)

无违反规则,整个链有效

样例3

输入

[2,0,0]

输出

2

说明

首元素高级类型违规，从位置 $1$ 开始 $[0,0]$ 长度 $2$

样例4

输入

[0,1,0,0,2]

输出

5

说明

$0 → 1 ✓$(基础后接扩展)

$1 → 0 ✓$(扩展后接基础)

$0 → 0 ✓$ (基础后接基础)

$0 →0 → 2 ✓$ (基础、基础后接高级)