解题思路

一次操作可以删掉当前串中一组互不相邻的字符。若目标是保留某种字母 $c$，则所有非 $c$ 字符必须被删光；被 $c$ 隔开的每一段连续非 $c$ 字符互相独立，长度为 $L$ 的连续段需要 $\lceil \log_2(L+1)\rceil$ 次操作才能删完。因此字符串的权值等于：对所有出现过的字母，取其「最长待删段」对应操作次数的最小值。

要让权值恰好为 $k$，必须存在某字母的最长待删段长度落在 $[2^{k-1}, 2^k-1]$，且没有任何字母的操作次数更小。由此得到判定：

• 若 $n < 2^k$，则 $2^{k-1} > n/2$，不可能让所有字母的最长待删段都不小于 $2^{k-1}$，无解，输出 -1。
• 否则令 $p = 2^{k-1}$，构造 $n-p$ 个字符 a 后接 $p$ 个字符 b。保留 a 时待删段长度恰好为 $p$，操作次数为 $k$；保留 b 时待删段更长，操作次数不小于 $k$。故权值恰好为 $k$。