解题思路

$n$ 项实验两两可区分，因此不同排列视为不同方案。一项实验不可拆分，合法方案等价于：存在某个前缀，其耗时之和恰好为 60（后面自然合计 120）。耗时均为正整数时前缀和严格递增，这样的前缀至多一个。

若输入不合法（项数不在 $[1,20]$ 、存在非正耗时、或总和不是 180），答案为 0。

$n \le 20$ ，可以用 $2^n$ 枚举休息前要完成的实验集合 $S$ ：

题目内容

实验室要在 180 分钟内做完 $n$ 项两两可区分的实验。第 $i$ 项耗时 $m_i$ 分钟，且必须连续做完，中途不能插入其他实验或休息。全部实验的耗时之和必须恰好为 180。

安排顺序时，必须先连续做满恰好 60 分钟，然后休息，再把剩余实验做完（剩余合计 120 分钟）。也就是说，存在某个前缀，其耗时之和恰好为 60。

请计算有多少种实验排列满足上述分界条件。若输入不合法（例如耗时之和不是 180）或没有任何合法排列，答案为 0。

约束： $n$ 为正整数且不超过 20， $m_i$ 为正整数。