题目内容

在平面直角坐标系中有一个矩形，其边分别与坐标轴平行。给定该矩形某条对角线上的两个端点坐标 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ ，以及平面上的一个定点 $P(x_p, y_p)$ 。

现在以点 $P$ 为圆心作一个圆，要求该圆能够完全覆盖整个矩形（即矩形的所有点都在圆内或圆上）。求满足条件的最小圆的面积。

约束条件：所有坐标均为实数，绝对值小于 $10^5$ 。