思路:贪心 + 数学
step1:答案结构
直观显然是将同种粒子连续排列，即 1,...,1,2,...,2 这种排列交互能总和最小。
因为对于固定的区间长度，设其中有 x 个 α 粒子（用 1 表示）和 y 个 β 粒子（用 2 表示），交互能为 (x+1)(y+1)。如果区间内只有一种粒子（比如全是 α），则 y=0，交互能为 x+1；如果两种粒子都有，则 x≥1,y≥1，交互能 (x+1)(y+1)≥(x+y)+2>(x+y)+1。所以尽量让区间内相同粒子尽可能多，从而使总交互能最小。
题目内容
在实验室中，科学家获得了一排粒子，每个粒子要么是 α 粒子（用数字 1 表示），要么是 β 粒子（用数字 2 表示）。这些粒子排成一个长度为 n 的数组。
对于一个连续子数组，设其中包含 x 个 α 粒子和 y 个 β 粒子，则该子数组的“交互能”定义为 (x+1)×(y+1)。整个阵列的总交互能等于所有连续子数组的交互能之和。
科学家可以随意重新排列这些粒子的顺序。请计算出通过最优重排后，总交互能的最小可能值。
约束：数组长度 n 不超过 105，数组中的每个整数只能是 1 或 2。
