题目内容

炼金术师打算合成一种魔力化合物。他有 $n$ 种基础元素，每种都有无限个。第 $i$ 种元素的体积为 $v_i$，蕴含的魔力为 $m_i$。

他可以反复进行融合操作：选择两个已有的化合物（初始的基础元素也可以直接使用），将它们融合成一个新的化合物。新化合物的体积等于两融合物体积之和，魔力等于两者魔力之和。特别地，如果参与融合的两个化合物体积相等，融合过程会发生魔力共振，额外产生 $X$ 点魔力。

现在他希望合成一个体积恰好为 $C$ 的最终化合物，并让其中蕴含的魔力值尽可能大。请你计算在最优操作下，能够获得的最大魔力值。

数据范围：$n$、$X$、$C$ 以及所有的 $m_i$ 均为不超过 $1000$ 的正整数，每个 $v_i$ 是不超过 $C$ 的正整数。数据保证至少存在一种方案可以合成体积恰好为 $C$。

输入描述