题目内容

在一个由 $n$ 个据点组成的古老交通网络中，据点之间通过 $n-1$ 条通道连接。该网络连通且不存在环路，因此任意两个据点之间都只有一条简单路径。每个据点都被标记为 R、G、B 三种符号之一，分别代表三种不同的职能。如果一个连通区域中三种符号都至少出现一次，则称该区域是完备的。已知整个网络最初是完备的。现在需要选择一条通道进行拆除，使网络分裂为两个互不连通的区域。请统计有多少条通道满足：拆除后形成的两个区域都是完备的。

数据范围：据点数量 $n$ 满足 $3 \le n \le 10^5$；第二行中的每个整数 $p_i$ 满足 $1 \le p_i \le n$；标记字符串仅包含大写字母 R、G、B，且保证三种字符都至少出现一次。

输入描述

第一行包含一个整数 $n$，表示据点数量。 第二行包含 $n-1$ 个整数 $p_2, p_3, \ldots, p_n$，其中 $p_i$ 表示据点 $i$ 与据点 $p_i$ 之间存在一条通道。保证这些通道构成一个连通且无环的网络。 第三行包含一个长度为 $n$ 的字符串，第 $i$ 个字符表示据点 $i$ 的标记，字符串只包含字符 R、G、B。

输出描述

输出一行一个整数，表示满足条件的通道数量。

样例1

输入

3
1 1
RGB

输出

0

说明

据点数量 $n$ 为 3。该树是以据点 1 为中心、连接据点 2 和据点 3 的星形树。据点 1 为 R，据点 2 为 G，据点 3 为 B。若拆除据点 1 与据点 2 之间的边，则一侧只有 G，不完备；若拆除据点 1 与据点 3 之间的边，则一侧只有 B，不完备。因此满足条件的通道数量为 0。

样例2

输入

6
1 2 3 4 5
RGBRGB

输出

1

说明

树的结构为路径 1-2-3-4-5-6，颜色依次为 R G B R G B。当拆除据点 3 和据点 4 之间的边时，左侧为 1,2,3，颜色包含 R G B；右侧为 4,5,6，颜色包含 R G B，两侧都完备。其余边拆除后，都会有一侧缺少至少一种颜色。因此答案为 1。

样例3

输入

7
1 2 3 4 5 6
RGBRGBR

输出

2

说明

树的结构为路径 1-2-3-4-5-6-7，颜色依次为 R G B R G B R。 拆除据点 3 和据点 4 之间的边时，左段 1,2,3 为 R G B，右段 4,5,6,7 为 R G B R，两侧都完备。 拆除据点 4 和据点 5 之间的边时，左段 1,2,3,4 为 R G B R，右段 5,6,7 为 G B R，两侧也都完备。 其他边无法满足两侧都完备，因此答案为 2。