题目内容

一家通信公司在某地区铺设了一张光纤网络，网络中共有 $n$ 个基站，由 $n-1$ 条光缆连接。网络连通且不存在环路，任意两个基站之间都有唯一的一条通信路径。

工程师注意到网络中的一条光缆格外重要，他想要评估这条光缆的承载压力。在所有一定会使用到这条光缆的通信路径中（路径上不允许重复经过同一个基站），最远的一条路径会经过多少条光缆？请你帮忙计算这个数值。

数据约束：基站总数 $n$ 满足 $2 \le n \le 10^5$，所有基站的编号为 1 到 $n$。输入数据保证构成一棵合法的树，且被选定的光缆一定是网络上存在的一条边。

输入描述

输入共三行，均采用标准输入。 第一行包含一个整数 $n$，表示基站的数量。 第二行包含 $n-1$ 个用空格分隔的整数，其中第 $i$ 个整数 $a_i$ 表示基站 $i+1$ 与基站 $a_i$ 之间存在一条光缆（$1 \le a_i \le n$）。 第三行包含两个整数 $u$ 和 $v$，表示被选定的这条光缆两端的基站编号（$1 \le u, v \le n$，$u eq v$）。数据保证 $(u, v)$ 是网络上的一条边。

输出描述

输出一个整数，表示在所有必经过选定光缆的无重复节点的路径中，最长的路径所包含的光缆条数。

样例1

输入

2
1
1 2

输出

1

说明

网络只有 2 个基站，光缆为 $(1,2)$。选定光缆即为 $(1,2)$，必须经过该光缆的简单路径仅此一条，包含 1 条光缆。

样例2

输入

3
1 2
1 2

输出

2

说明

网络为链 1–2–3，选定光缆 $(1,2)$。从基站 $1$ 出发不经过 $2$ 没有其他节点，距离为 $0$；从基站 $2$ 出发不经过 $1$ 可以到达 $3$，距离为 $1$。加上光缆 $(1,2)$ 本身，最长路径包含 $0+1+1=2$ 条光缆，对应路径 1–2–3。

样例3

输入

5
1 1 1 1
1 2

输出

2

说明

网络为星型，中心基站 $1$ 连接 $2,3,4,5$。选定光缆 $(1,2)$。从 $1$ 出发不经过 $2$ 可到达 $3,4,5$ 中的任一，最远距离为 $1$；从 $2$ 出发不经过 $1$ 无其他节点，距离为 $0$。因此最长路径包含 $1+0+1=2$ 条光缆，例如路径 3–1–2。

样例4

输入

6
1 2 3 4 5
3 4

输出

5

说明

网络为链 1–2–3–4–5–6。选定光缆 $(3,4)$。从 $3$ 出发向左不经过 $4$ 可到达最远节点 $1$，距离为 $2$；从 $4$ 出发向右不经过 $3$ 可到达最远节点 $6$，距离为 $2$。加上光缆 $(3,4)$ 本身，最长路径包含 $2+2+1=5$ 条光缆，即整条链。