题目内容

一位设计师有一张矩形画布，左下角坐标为 $(0,0)$，右上角坐标为 $(C,R)$，其中 $R$ 表示高度，$C$ 表示宽度。 他计划用若干条斜向的裁剪线将画布划分成多个独立区域。出于美学考虑，所有裁剪线必须与坐标轴成 $45^\circ$ 角，即斜率只能为 $1$ 或 $-1$。 设计师在画布上画了 $M$ 条参考线。每条参考线通过两个不同的整数坐标点 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$ 给出，表示裁剪线所在的直线。如果多条参考线对应完全相同的直线，则仅视为一条裁剪线。 现在，请你计算出按照这些裁剪线切割后，画布被分割成了多少个互不连通的区域。

约束条件：

• 高度 $R$ 和宽度 $C$ 均为不超过 $500$ 的正整数。
• 参考线数量 $M$ 不超过 $1000$。
• 所有坐标点满足 $0 \le x_1, x_2 \le C$，$0 \le y_1, y_2 \le R$，且 $(x_1,y_1)