解题思路

本题要求利用数值积分判断概率密度函数 $p(x)=\frac{\sin(\sqrt{x})}{5.68}$ 在给定区间 $[a,b]$ 上的积分是否大于 $0.5$。由于没有闭式解，采用矩形法进行近似计算，具体步骤如下：

1. 确定参数：读入整数 $a,b$，满足 $1 \le a < b \le 10$。
2. 划分区间：将 $[a,b]$ 均匀分为 $500$ 个小区间，步长 $\Delta x = \frac{b-a}{500}$。
3. 矩形近似：使用左端点法，第 $i$ 个小矩形的左端点坐标为 $x_i = a + i \cdot \Delta x$（$i=0,1,\dots,499$），对应矩形面积为 $\frac{\sin(\sqrt{x_i})}{5.68} \cdot \Delta x$。
4. 累加求和：近似概率 $P \approx \sum_{i=0}^{499} \frac{\sin(\sqrt{x_i})}{5.68} \Delta x$。
5. 阈值判定：若计算出的近似概率严格大于 $0.5$，输出 1，否则输出 0。