解题思路

题目要求通过最少次数的加 $1$ 或减 $1$ 操作（数字只能在 $0$ 到 $9$ 之间变化），使得序列中存在一个长度为 $k$ 的连续子序列，其内部所有数字完全相同。

由于最终相同的数字只可能是 $0$ 到 $9$ 中的某一个，我们可以采用以下策略：

1. 枚举目标数字：依次假设最终相同的数字为 $d$（$d = 0, 1, \dots, 9$）。
2. 计算窗口代价：对于每一个目标数字 $d$，我们需要找到一个长度为 $k$ 的子数组 $a[i\ldots i+k-1]$，将它里面的所有元素都变成 $d$ 所需的操作总次数 $\sum_{j=i}^{i+k-1} |a_j - d|$ 最小。
3. 滑动窗口优化：对固定的 $d$，如果对每一个长度为 $k$ 的子数组都重新求和，复杂度会很高。我们可以先计算第一个窗口 $[0, k-1]$ 的代价，然后窗口向右滑动时，去掉左边移出窗口的元素 $a[i-k]$ 的贡献，加上右边新进入窗口的元素 $a[i]$ 的贡献，即 cost = cost - |a[i-k] - d| + |a[i] - d|，从而实现 $O(1)$ 更新。