构造题.
相邻元素乘积小于0,和不为0 等价于 要求相邻元素异号并且绝对值不相等,同时要求所有元素之和为0。
所以可以想到答案中可以存在一个循环节,循环节内部满足上述条件并且首尾的绝对值不相等,因为要求相邻元素异号,所以循环节的长度要是偶数,长度为2的是构造不出来的,所以构造一个长度为4的循环节,并依次构造出长度为5,6的一个数组,再加上样例中给的长度为3的,就可以构造出所有长度大于2的符合要求的数组了,7 = 3+4,8 = 4+4, 9 = 4+5, 10 = 4+6、...以此类推。
在古老的魔法阵中,魔法师需要排列一列符文,每个符文蕴含一个魔力值,魔力值为绝对值不超过 3 的非零整数。魔法阵要求相邻两个符文的魔力值符号必须相反(即乘积小于 0),且它们的魔力值之和不能为 0。此外,整个魔法阵的魔力值总和必须恰好为 0,以保持能量平衡。
给定符文的数量 n,请帮助魔法师判断是否存在满足条件的排列,如果存在则输出任意一种。
形式化地,设魔力值序列为 a1,a2,…,an,需满足:
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