题目内容

在一个数字信号处理系统中，你得到了一组长度为 $n$ 的信号值 $a_1, a_2, \dots, a_n$。你可以使用一台调节器对其中恰好 $k$ 个信号值进行调节，每个信号值最多被调节一次。调节方式有两种：放大（将当前值乘以 $2$）或衰减（将当前值除以 $2$，结果向下取整）。未被选择的信号值保持原样。你希望经过调节后，整个序列的最大值与最小值之差尽可能小。请你计算这个最小可能的极差值。

序列长度 $n$ 不超过 $10^5$，选择的信号值个数 $k$ 满足 $1 \le k \le n$，每个信号值 $a_i$ 均为不超过 $10^9$ 的正整数。

输入描述

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$，表示序列长度和需要操作的信号值个数。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，表示初始信号值序列。

输出描述