本题的目标是通过交换飞船的初始坐标,使得任意两艘飞船在未来的任意时刻都不会发生碰撞。碰撞的定义是两艘飞船的坐标在某一时刻相等。已知每艘飞船的速度不变,我们可以自由分配初始坐标集合,每艘飞船恰好获得一个不同的初始坐标。
关键分析:
在一条无限长的星际航线上,有 n 艘飞船正在匀速航行。每艘飞船有两个固有属性:初始坐标 xi 和恒定速度 vi(向右为正方向,速度可以为负数)。
飞船上的智能系统允许任意交换飞船之间的初始坐标,但无法改变各自的航行速度。现在需要你通过若干次坐标交换,使得所有飞船在未来的任意时刻都不会发生碰撞(即任意两艘飞船的坐标永不相等)。
请你输出一种交换后的初始坐标分配方案,按原始飞船的编号顺序给出每艘飞船最终的初始坐标和速度。
数据范围:
飞船数量 n 不超过 105。
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