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看旗派舟
解题思路
每轮对方先派艇、我方再应战,双方最优。任意一种出场配对都对应二分图上的一组完美匹配;1 表示我方赢,-1 表示我方输。
- 总分等于胜场减负场。一共 m 场,若赢 k 场则输 m−k 场,总分 2k−m。
- 赢场对应「我方艇—对方艇」之间的
1 边,且每艘艇只用一次,因此 k 不会超过这些边构成的二分图最大匹配。
- 对方先手只能让我方不要超过这个上界,却挡不住我方按最大匹配应战:我方始终能拿到 k=MM(G) 场胜。故答案就是 2⋅MM(G)−m。