第2题-5G基站设备故障风险预警 - problem_ide

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解题思路

题目已经给出了逻辑回归的模型、初始化方式、梯度公式和参数更新公式，因此需要按公式模拟批量梯度下降。
每一轮迭代都要先基于当前的 $w_1,w_2,b$ 计算所有样本的预测值 $\hat y$ ，累加得到 $dw_1,dw_2,db$ ，再统一除以 $N$ 。
注意这是 Batch Gradient Descent，同一轮中不能边遍历样本边立即更新参数，否则会变成随机梯度下降，结果会不同。
最后使用迭代 $E$ 次后的参数计算新样本的 $z$ 和 sigmoid 值，并按题目要求保留 $4$ 位小数。
当 $z$ 的绝对值很大时，直接计算 $\exp(-z)$ 可能溢出。可以对 sigmoid 分情况计算：若 $z \ge 0$ ，使用 $\frac{1}{1+\exp(-z)}$ ；否则使用 $\frac{\exp(z)}{1+\exp(z)}$ 。

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