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解题思路

先用埃氏筛预处理出所有不超过 10610^6106 的质数。

因为 n≤1018n \le 10^{18}n≤1018,如果存在质数 ppp 满足 p2∣np^2 \mid np2∣n,那么 p≤109p \le 10^9p≤109。

分两类讨论:

  1. 若 p≤106p \le 10^6p≤106

P4956.第2题-找平方因子

    1000ms Tried: 4 Accepted: 1 Difficulty: 7 所属公司 : 美团
    算法与标签>数学

题目内容

给你一个正整数 nnn,请你找出 nnn 的所有因子里,形如 p2p^2p2 的因子,其中 ppp 是质数。换句话说,p2p^2p2 必须整除 nnn,并且 ppp 必须是质数。

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据,第一行输入一个整数 TTT (1≤T≤3001 \le T \le 3001≤T≤300) 表示数据组数,此后对于每一组测试数据: 输入一个整数 nnn (1≤n≤10181 \le n \le 10^{18}1≤n≤1018).

输出描述

对于每一组测试数据,新起一行,按照从小到大的顺序输出所有满足条件的因子 p2p^2p2,数与数之间用一个空格隔开。

如果不存在任何这样的因子,输出 −1-1−1。

样例1

输入

4
12
18
72
1000006000009

输出

4
9
4 9
1000006000009

说明

  • 当 n=12n=12n=12 时,12=22⋅312 = 2^2 \cdot 312=22⋅3,只有 22=42^2=422=4 是质数平方因子,输出为 444。
  • 当 n=72n=72n=72 时,72=23⋅3272 = 2^3 \cdot 3^272=23⋅32,满足条件的因子有 22=42^2=422=4 和 32=93^2=932=9,按从小到大输出为 4 94\ 94 9。

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