解题思路
题目的本质是：
给定总预算 budget 和数组 prices，其中每个元素表示一种奖品的价格。
要求每种奖品至少买 1 件，并且总花费恰好等于 budget，问一共有多少种采购方案。
注意两点：
P4828.第3题-奖品采购
题目内容
你是一名hr，负责为公司年会采购商品。给定一个整数数组prices表示不同商品的价格，和给定的一个整数budget表示预算。为了保证奖品的多样性，老板要求：列表中的每种奖品至少要采购一件，需要注意的是，即使两种奖品的价格相同，它们也被视为不同的奖品，需要分别计入采购数量。在满足上述条件的前提下，剩下的预算你可以随意采购任意数量的奖品（假设每种奖品库存无限）。请你计算并返回恰好花完总预算的采购方案数，如果无法满足条件或wu f恰好凑出总预算，返回0）。
注意：方案仅与每种奖品购买的数量有关，与购买顺序无关。
输入描述
第一行包含一个整数 budget（总预算）。
第二行包含 n 个整数，形成数组 prices，每个数之间用空格隔开。
其中：1≤n≤10，1≤prices[i]≤50，0≤budget≤100
输出描述
方案数（整型数）
样例1
输入
10
1 2
输出
4
说明
第一步：必须先买一个1和一个2，花费 1+2=3，剩余预算：10−3=7。
问题转化为：用[1、2]凑出7的组合数，方案：
1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+2
1+1+1+2+2
1+2+2+2
输出：4
样例2
输入
10
5 6
输出
0
说明
第一步：必须每种商品至少买一件，花费 5+6=11。
此时 11 已经大于总预算 10，无法满足基本条件，直接返回 0。
样例3
输入
5
1 1
输出
4
说明
设两种价格为 1 商品分别为 A 和 B。
第一步：A和B各买一件，花费 1+1=2，剩余预算：5−2=3。
问题转化为：用1、1凑出3的组合数，方案（仅看每种购买数量）：
额外买 3 个A（最终 4个A，1个B）
额外买 2 个A、1个B（最终 3个A，2个B）
额外买 1 个A、2个B（最终 2个A，3个B）
额外买 3 个B（最终 1个A，4个B）
输出：4
提示
可能存在若干种相同价格的商品，如prices价格如果是[1,1]，budget=10，那么 A+9B,2A+8B,3A+7B...整体应该是9种组合。
