解题思路

这道题本质上是在不断进行一种特殊的“池化”操作：

• 每次把当前矩阵划分成若干个 $2 \times 2$ 子矩阵
• 对每个 $2 \times 2$ 子矩阵，只保留其中第二大的数
• 得到一个规模减半的新矩阵
• 重复上述过程，直到矩阵变成 $1 \times 1$

题目内容

牛牛在学习热门话题深度学习时，梦想早日毕业的牛牛受常用的卷积神经网络（CNN）的池化操作启发，创建了自己的池化并应用于在图像处理中。

下面描述了应用牛牛池化一次的过程，假设给定一个 $8 \times 8$ 的矩阵。

1. 将矩阵分成大小为 $2 \times 2$ 的子矩阵。

2. 在每个 $2 \times 2$ 的子矩阵中只留下第二大的数字。在这里，当子矩阵的四个元素为 $a_4 \le a_3 \le a_2 \le a_1$ 时，第二大数为元素 $a_2$。

3. 重复2的过程，矩阵的大小不断缩小。

现在牛牛想知道当 $N \times N$ 矩阵通过重复应用池化操作，最终变成 $1 \times 1$ 时，留下的数是多少？

输入描述

第一行给出 $N$，且 $N$ 总是 $2$ 的幂。（$N = 2^K, 1 \le K \le 10$）

接下来的 $N$ 行，依次给出每行的 $N$ 个元素。

矩阵的每个元素都是大于等于 $-10000$ 且小于等于 $10000$ 的整数。

$2 \le N \le 1024$

输出描述

输出最后剩余的数字。

样例1

输入

4
-6 -8 7 -4
-5 -5 14 11
11 11 -1 -1
4 9 -2 -4

输出

11

说明

当矩阵变成 $1 * 1$ 时，留下的数是 $11$。

样例2

输入

8
-1 2 14 7 4 -5 8 9
10 6 23 2 -1 -1 7 11
9 3 5 -2 4 4 6 6
7 15 0 8 21 20 6 6
19 8 12 -8 4 5 2 9
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24

输出

17

说明

当矩阵变成 $1 * 1$ 时，留下的数是 $17$。