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    ZhContent TextSol AI分析

解题思路

对于一次查询 (p,k)(p, k)(p,k),题目要求从下标 ppp 开始向右扫描,找到第 kkk 个满足

gcd⁡(ap,ai)≠1\gcd(a_p, a_i) \ne 1 gcd(ap​,ai​)=1

的位置 iii。

P4794.第3题-第 k 个非互质元素查询

    3000ms Tried: 9 Accepted: 2 Difficulty: 8 所属公司 : 蚂蚁
    算法与标签>二分算法

题目内容

给定由 nnn 个整数构成的数组 {a1,a2,…,an}\{a_1,a_2,\dots,a_n\}{a1​,a2​,…,an​},下标从 111 到 nnn。现在有 qqq 次查询,每次查询给出两个整数 p,kp,kp,k。

对于每个查询,定义如下过程:

  • 从数组下标 ppp 开始(包含该位置),依次向右扫描每个位置 i (p≤i≤n)i\ (p \le i \le n)i (p≤i≤n)
  • 统计满足 gcd⁡(ap,ai)≠1\gcd(a_p,a_i) \neq 1gcd(ap​,ai​)=1 的元素,当计数达到 kkk 时,输出该位置的下标;
  • 如果扫描结束仍未找到第 kkk 个此类元素,则输出 −1-1−1。

最大公约数(gcd)定义:多个整数共有约数中最大的一个,例如 gcd⁡(12,30)=6\gcd(12,30)=6gcd(12,30)=6。

输入描述

第一行输入两个整数 n,q (2≤n,q≤6×104)n,q\ (2 \le n,q \le 6 \times 10^4)n,q (2≤n,q≤6×104),分别表示数组长度和查询次数;

第二行输入 nnn 个整数 a1,a2,…,an (2≤ai≤6×104)a_1,a_2,\dots,a_n\ (2 \le a_i \le 6 \times 10^4)a1​,a2​,…,an​ (2≤ai​≤6×104);

接下来 qqq 行,每行输入两个整数 p,k (1≤p≤n; 1≤k≤n)p,k\ (1 \le p \le n;\ 1 \le k \le n)p,k (1≤p≤n; 1≤k≤n)。

输出描述

对每次查询,新起一行输出一个整数,表示答案下标;若不存在,则输出 −1-1−1。

样例1

输入

6 3
2 3 4 6 5 9
1 2
2 1
3 3

输出

3
2
-1

说明

  • 查询 (1,2)(1,2)(1,2):起始元素 a1=2a_1 = 2a1​=2,扫描位置依次为 111(gcd⁡(2,2)=2≠1\gcd(2,2) = 2 \ne 1gcd(2,2)=2=1,计数 111)、222(gcd⁡(2,3)=1\gcd(2,3) = 1gcd(2,3)=1,跳过)、333(gcd⁡(2,4)=2≠1\gcd(2,4) = 2 \ne 1gcd(2,4)=2=1,计数 222),第 222 个不互质元素为下标 333;

  • 查询 (2,1)(2,1)(2,1):起始元素 a2=3a_2 = 3a2​=3,扫描位置 222(gcd⁡(3,3)=3≠1\gcd(3,3) = 3 \ne 1gcd(3,3)=3=1),第 111 个不互质元素为下标 222;

  • 查询 (3,3)(3,3)(3,3):起始元素 a3=4a_3 = 4a3​=4,扫描位置依次为 3,43, 43,4,仅计数到 222,不存在第 333 个,输出 −1-1−1。

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