1.如果相关系数 $\rho_{xy} = -1$，说明 $X$ 和 $Y$： {{ select(1) }}

• 相互独立
• 存在线性函数关系
• 完全负线性相关
• 完全不相关

2、对任意实矩阵A，若其奇异值分解为A=UΣV^T，则A的秩rank(A)等于以下哪项? {{ select(2) }}

• Σ的迹trace(Σ)
• Σ的对角线上非零奇异值的个数
• V的行数
• U的列数

3.设事件 $A, B$ 满足 $P(A)=0.4$，$P(B|A)=0.5$，$P(B \mid \neg A) = 0.3$，则 $P(A∣B)$的值最接近以下哪个数（）

{{ select(3) }}

• 0.4
• 0.5
• 0.3
• 0.6

4、在混合精度训练中，常用的loss scaling主要是为了解决哪种数值问题 {{ select(4) }}

• 梯度爆炸
• 梯度下溢
• 激活饱和
• 权重过大

5.在主成分分析（PCA）中，我们需要将原始数据投影到特征向量所指向的方向上。假设我们有一个已经完成中心化处理的二维数据点$x = [3,4]^T$。通过计算协方差矩阵，我们得到了对应于最大特征值的第一主成分方向的单位特征向量$w = [0.8, 0.6]^T$。请问，数据点 $x$ 在该主成分方向上的投影值（即降维后的一维坐标）是多少？

{{ select(5) }}

• 3.8
• 2.4
• 5.0
• 4.8