解题思路
题目要求实现一种新的注意力机制 TG-SA，整体流程可以直接按题意模拟，核心涉及两个算法步骤：
- 矩阵乘法计算注意力原始分数
- 按行进行双门控分段映射与 Top-k 保留
设输入矩阵为 Q,K,V∈RL×d。
P4704.第3题-双门控序列加权器
题目内容
在仅使用 numpy/pandas/scikit−learn 的前提下，实现一种新型注意力机制 TG−SA，并完成给定序列的加权求和。与经典 Q⋅ KT/d Softmax 不同，TG−SA 通过双门控转折 +Top−k 保留得到更稀疏、可解释的权重。
给定单头 Query/Key/Value 张量
Q,K,V∈RL×d (长度 L、隐维 d)，以及超参
k_top：每行保留前 k_top 最大注意力得分
α：第 1 门限系数 (0−1)
β：第 2 门限系数 (0−1)，且 β>α
默认 α=0.2,β=0.6;k_top≤L。
计算过程：
1. 初始打分：S=QKTd(L×L)
2. 双门控折线映射
其中 smax=maxjSij 为行内最大。
3. Top−k 稀疏
每行仅保留 k_top 个 S~ij 最大位置；其余设 0。若行长 <k_top，则全保留。
4. 行归一化
若行全 0，则改为均匀分布；否则归一化到和为 1 ：Aij=S~ij/∑jS~ij。
5. 输出
O=AV(L×d)
同时返回注意力权重矩阵 A 。
输入描述
单行 JSON
{
"Q":[[...],...], //L×d
"K":[[...],...],
"V":[[...],...],
"k_top":2, //2≤k_top≤L
"alpha":0.2, //可缺省
"beta":0.6 //可缺省，且＞alpha
}
约束：2≤L≤6,2≤d≤4；所有元素为浮点。
输出描述
仅一行 JSON
{
"A":[[a11,...],...], //L×L，6位小数，便用round(x,6)即可
"O":[[o11,...],...] //L×d，6位小数，便用round(x,6)即可
}
补充说明
为确保通过测试用例，仅允许便用 numpy/pandas/sckit−learn。
样例1
输入
{"Q":[[1,0],[0,1]],"K":[[1,0],[0,1]],"V":[[1,2],[3,4]],"k_top":1}
输出
{"A":[[1.0,0.0],[0.0,1.0]],"O":[[1.0,2.0],[3.0,4.0]]}
