解题思路

题目中每门课至多只有一门直接先修课，并且保证不存在环。因此，所有课程的依赖关系一定构成若干棵树组成的森林。

设一门课程的“深度”为：

• 没有先修课的课程，深度为 $1$
• 如果课程 $A$ 的直接先修课是课程 $B$，那么$$$$

题目内容

多多的学校有 $n$ 门课程，编号从 $1$ 到 $n$。每门课程可能有一门直接先修课程(或者没有)。如果至少满足以下条件之一，则一门课程 $A$ 是另一门课程 $B$ 的先修课程：

1.课程 $A$ 是课程 $B$ 的直接先修课程；

2.课程 $B$ 有一门直接先修课程 $C$，且课程 $A$ 是课程 $C$ 的先修课程；

现在，多多需要安排这些课程的排课计划，将所有 $n$ 门课程分配到若干个学期。每个学期中，不能有两门课程 $A$ 和 $B$ 使得 $A$ 是 $B$ 的先修课程。问最少需要多少个学期?

输入描述

第一行包含整数 $n(1≤n≤2000)$-----课程数量。

接下来 $n$ 行，每行包含一个整数 $p_i(1≤p_i≤n$ 或 $p_i=-1)$。第 $i$ 行的 $p_i$ 表示第$i$门课程的直接先修课程。如果 $p_i$ 为 $-1$ ，表示该课程没有先修课程。

输出描述

输出一个整数，表示最少需要的学期数。

补充说明

保证没有课程是自己的直接先修课程 $(pi≠i)$，也不存在循环依赖。

样例1

输入

5
-1
1
2
1
-1

输出

3

说明

最少需要 $3$ 个学期才能以上述约束排完所有课程，其中的一种排课方式如下：

组 $1$：课程 $1,5$

组 $2$：课程 $2,4$

组 $3$：课程 $3$

注：这只是其中的一种排课方式