解题思路

我们可以对每个数执行若干次操作，即不断做：

问题就变成：

题目内容

给定一个长度为 $n$ 的整数数组 $a$。你可以对 $a$ 进行若干次下面的操作（可以不操作）：

选择一个下标 $1 \le i \le n$，并将 $a_i$ 更新为 $\left\lfloor \frac{a_i}{2} \right\rfloor$。

在这里，$\lfloor x \rfloor$ 表示对 $x$ 下取整。

小欧想知道，是否存在一个操作序列，使得在所有操作后，数组 $a$ 为一个排列？

长度为 $n$ 的排列是由 $1, 2, \dots, n$ 这 $n$ 个整数、按任意顺序组成的数组（每个整数均恰好出现一次）。
例如，$\{2,3,1,5,4\}$ 是一个长度为 $5$ 的排列，而 $\{1,2,2\}$ 和 $\{1,3,4\}$ 都不是排列，因为前者存在重复元素，后者包含了超出范围的数。

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据。
第一行输入一个整数 $T\ (1 \le T \le 10^4)$，代表数据组数。
每组测试数据描述如下：

• 第一行包含一个整数 $n\ (1 \le n \le 2 \times 10^5)$，表示数组 $a$ 的长度。
• 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n\ (0 \le a_i \le 10^9)$，表示数组 $a$ 的元素。

保证：单个测试文件的 $n$ 之和不超过 $2 \times 10^5$。

输出描述

输出 $T$ 行，其中第 $i$ 行为第 $i$ 组测试数据的答案。

对于每一组测试数据，如果答案存在，在一行上输出 YES；否则，输出 NO。

您可以以任何大小写形式输出答案。例如，字符串 yEs、yes 和 Yes 都将被视为肯定的回答。

样例 1

输入

5
3
1 2 4
3
1 2 6
1
1
2
1 536870911
5
25752 3010 1188 126 270

输出

NO
YES
YES
NO
YES

说明
对于第 2 组测试数据，我们可以对 $a_3$ 进行一次操作，数组 $a$ 变为 $\{1,2,3\}$，是长度为 $3$ 的排列。